Υπό την αυτόνομη μορφή του, το ΓΝΔ διοικείται από 5μελές Διοικητικό Συμβούλιο, στο οποίο συμμετέχουν ο Διοικητής, 2 εκπρόσωποι του προσωπικού του νοσοκομείου και 2 διορισμένα από τον Υπουργό Υγείας μέλη.
Υπό το ενιαίο ΝΠΔΔ, το ΓΝΔ διοικείται από το κοινό 9μελές Διοικητικό Συμβούλιο, στο οποίο συμμετέχει ο κοινός Διοικητής των δυο νοσοκομείων καθώς και ο Αναπληρωτής Διοικητής με αρμοδιότητα στο ΓΝΔ. Συνηθίζεται ο κοινός Διοικητής να εκχωρεί (σχεδόν) πλήρεις αρμοδιότητες Διοικητή στον Αναπληρωτή με αρμοδιότητα στο ΓΝΔ, με σκοπό τη βέλτιστη λήψη αποφάσεων.